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公务员考试考前温习:《行测》数学运算中的概率问题

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概率问题的解题难点往往不在概率公式自身,而是关于标题描绘工作的了解,乃至许多概率衍生到一些摆放组合的知识点,多知识点结合是概率难题的一大特色。但由于概率问题、摆放组合问题都是根据事情完结进程的剖析,所以摆放组合中的一些原理相同能够应用于概率。那今日就经过一道例题来为咱们收拾分类散布怎么处理概率问题。

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公务员考试

例:销售员小刘为客户预备了A、B、C三个计划。已知客户承受计划A的概率为40%。假如承受计划A,则承受计划B的概率为60%,反之为30%。客户假如A或B计划都不承受,则承受C计划的概率为90%,反之为10%,问将3个计划依照客户承受概率从高到低摆放,以下正确的是:

A.A>B>C B.A>C>B C.B>A>C D.C>B>A

这道标题告知咱们什么呢?说是的客户关于小刘供给的ABC三个计划的承受与否的概率信息,让咱们处理每种计划承受的概率巨细问题。既然是处理概率,咱们要看题干告知的关于承受A、B、C的概率条件。这时咱们咱们能够发现,除A以外,BC计划的承受概率都会跟着别的的计划去改变,条件较多,咱们收拾一下:

①承受A为40%;

②承受A后,承受B为60%;

③不承受A后,承受B为30%;

④AB都不承受,承受C为90%;

⑤AB中承受了一种或两种,承受C为10%。

此刻咱们发现,假如想求B或许C的概率,就要去找到哪些情况下B、C会产生,以B为例,B产生能够是②也能够是③,此刻②和③的联系类似于摆放组合中的分类,分类的方法数核算用加法,这儿概率核算相同用加法,即承受B的概率等于②③概率之和。

那咱们持续剖析②,承受A之后,承受B为60%,承受A之后再承受B,在40%的基础上再产生一个60%,类似于摆放组合问题中的分步,分步的方法数核算用乘法,这儿概率核算相同用乘法,所以②对应的概率为40%×60%=24%。

同理,③中是不承受A再承受B,概率仍旧相乘,为(1-40%)×30%=18%。

所以承受B的概率为24%+18%=42%。

剖析清楚B之后,再来看C,想要承受C能够是④也能够是⑤,分类联系,故承受C的概率为④⑤概率的和。

在④中,AB都承受,再承受C,分步联系,概率应相乘;AB都不承受实际上的意思便是不承受A而且不承受B,概率为60%×(1-30%)=42%,所以④产生的概率为42%×90%=37.8%。

在⑤中,AB至少承受一个即为AB都承受的不和,概率为1-42%=58%,此刻承受C的概率为10%,故⑤产生的概率为58%×10%=5.8%。

那么承受C的概率就为37.8%+5.8%=43.6%。

此刻得出结论,C>B>A,选D选项。

这道标题中咱们剖析核算概率的方法,用到了分类、分步中的加乘原理。只需剖析清楚题干描绘事情产生的方法,结合加乘就能够顺畅核算出所求概率。有必要留意一下的是,条件条件,概率能相加的条件是事情之间不穿插即分类练习,概率能相乘的条件是先后完结即分步联系。

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